【論理クイズ】100人のテニス大会、何試合で決着？

【問題】100人のテニス大会優勝者が決まるまで何試合が必要？

難易度：★☆☆☆☆

100人が参加するテニスのトーナメント戦が行われます。優勝者が決まるまでに、全部で何試合が行われるでしょうか？

【条件】
シードの振り分けは自由とします。
棄権・引き分けはないものとします。

↓
この先ヒント注意！
↓

ヒント

100人中、優勝者はたった一人、ということは・・・？

↓
この先答え注意！
↓

答え・・・99試合

この問題のポイントは、「優勝者」と「敗者」の関係を考えることです。

トーナメント戦では、勝者が次の試合に進み、敗者はその時点でいなくなります。

つまり、1試合ごとに必ず1人の敗者が生まれます。

100人が参加した大会で、最後に残るのはたった1人の優勝者。
ということは、99人が敗者として姿を消したことになります。

1試合で1人ずつ敗者が決まるので、99人の敗者が決まるまでに、99試合が必要になる、というわけです。
シードの有無やトーナメントの組み合わせ方に関係なく、この論理は変わりません。

このクイズを勉強に活かす工夫

「まともに数えない」ことが、算数・数学の第一歩

数学・算数でつねに気を付けておきたいことは、『どうすれば簡単に答えにたどり着くことができるか』ということです。もちろん、紙にトーナメント表を書き、一試合ずつ数えていけば、答えにたどり着くことは可能です。しかし、時間もかかりますし、数え間違えてしまうこともあるかもしれません。そのためには『工夫する視点』が必要です。例えば分配法則の問題の様に、どうすれば簡単に、早く、正確に答えにたどり着くことができるか。意識できるようになることが大切です。

難しそうな問題に出会ったときはぜひ、『工夫する視点』を思い出してみてください。

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